Teoria quantistica dell'Informazione
   Laurea Magistrale in Fisica  (F953V)
   Matteo G A Paris

Il corso fornisce gli strumenti per la descrizione dei protocolli quantistici di trattamento dell'informazione, con particolare attenzione alle realizzazioni in sistemi di qubit ottico-quantistici. 

  1. Meccanica Quantistica: operatore statistico, misure a valore di operatore positivo, mappe quantistiche, completa positivita`. Teoremi di Naimark e Kraus-Sudarshan. Qubit, sfera di Bloch e notazione matriciale. Distanze tra stati e loro proprieta`. 

  2. Localita`, realismo e contestualita`. Diseguaglianze di Bell e CHSH. Modelli a variabili nascoste. Stati GHZ.

  3. Entanglement: prodotto di Kronecker, decomposizione di Schmidt, entropia di Von-Neumann. Operazioni LOCC e condizione PPT.  Decoerenza e separabilita`. Misure di entanglement e distillazione di entanglement. Applicazioni dell'entanglement: teletrasporto, dense coding, misure ad alta precisione.

  4. Teorema del no cloning e cloning quantistico approssimato.
  5. Crittografia quantistica.

  6. Teoria delle decisioni in MQ: costo, rischio e strategie. POVM ottimali. Applicazioni all'interferometria, ai canali di trasmissione quantistici e alla crittografia.

  7. Teoria della stima globale e locale in MQ. Stima globale di uno sfasamento. Informazione di Fisher e stima ottima di parametri.
  8. Informazione e disturbo in MQ.  Misura di uno stato quantistico.  Tomografia Quantistica e sistemi completi di osservabili.

  9. Introduzione alla teoria della comunicazione. Quantificazione dell'informazione e teoremi di Shannon. Compressione di informazione quantistica e comunicazione in presenza di rumore. Algoritmo di Schumacher e limite di Holevo. 
  10. Introduzione al calcolo quantistico. Algoritmo di Deutsch. Algoritmo di Grover.  

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